内閣支持指数、寄与度組み替え　2024年度第1期分

namiten.jpでは、NHK、毎日新聞、NNN/読売新聞・テレビ東京/日本経済新聞・朝日新聞・ANN・JNN・FNN/産経新聞・共同通信の計9社の世論調査の結果を元に、独自の内閣支持指数を算出しています。指数の決定は、ご覧の方法で行います。

内閣支持指数は、各メディアの世論調査結果を基に、それぞれのメディアの寄与度を考慮して加重平均を計算することで算出されています。

1. 各メディアの支持率と不支持率の収集
   • 各メディアが実施した世論調査の結果から、内閣支持率と不支持率のデータを収集します。
     • 支持率をS_i、不支持率をN_iとします。
       • iはメディアを表す添字です。
2. メディアの寄与度の決定
   • 各メディアの調査の信頼性や安定性を評価し、寄与度w_iを決定します。
     • 寄与度は、各メディアの調査結果が指数に与える影響の大きさを表します。
     • 寄与度の合計は1になるように調整します。
   • 内閣支持指数を算出する際に使用する寄与度は、各メディアの世論調査の信頼性や安定性を評価し、それらを数値化することで決定されます。
     • 調査の安定性の評価
       • 各メディアの世論調査の結果が、9メディアの調査人数比で求めた「加重平均」の結果と比較して、どれほど散らばりがあるかを調べるため、支持率と不支持率の母集団標準偏差の手法を使って計算しました。
       • 標準偏差が小さいほど、調査結果の安定性が高いと評価します。
       • 支持率の標準偏差をSD_S_i、不支持率の標準偏差をSD_N_iとします。
     • 調査の信頼性の評価
       • 各メディアの調査手法や調査対象の情報を収集し、信頼性を評価します。
       • 調査の信頼性を表す指標として、調査対象者数の対数を使用します。
       • 調査対象者数をP_iとし、その対数をlog(P_i)とします。
     • 安定性と信頼性の統合
       • 安定性と信頼性を統合するために、以下の公式を使用します。 
         • この公式では、調査対象者数の対数に、支持率と不支持率の標準偏差の平均の逆数を乗じています。 標準偏差が小さく、調査対象者数が多いほど、統合指標が高くなります。
         • 統合指標 = log(P_i) × (1 / ((SD_S_i + SD_N_i) / 2)) 
     • 寄与度の計算
       • 各メディアの統合指標を合計し、その合計値で各メディアの統合指標を割ることで、寄与度を計算します。
       • 寄与度w_iは以下の公式で表されます。
         •  w_i = (log(P_i) × (1 / ((SD_S_i + SD_N_i) / 2))) / Σ(log(P_j) × (1 / ((SD_S_j + SD_N_j) / 2))) 
           • Σは、すべてのメディアについて合計することを表します。
           • jはメディアを表す添字です。
   • ペナルティ指数について
     ペナルティ指数は、各メディアの世論調査の実施頻度や欠測の程度を評価し、寄与度を調整するために導入されます。
     • ペナルティ指数の計算調査期間中に実施された調査の回数を、調査期間の月数で割ることで、ペナルティ指数を計算します。ペナルティ指数P_iは以下の公式で表されます。
       • P_i = 実施された調査の回数 / 調査期間の月数
       • 例えば、6ヶ月の調査期間中に1回の調査欠測があった場合、ペナルティ指数は5/6=0.83となります。
     • 寄与度の調整
       • ペナルティ指数を寄与度に乗じることで、調査の実施頻度や欠測の程度を反映した調整を行います。
       • 調整後の寄与度w’_iは以下の公式で表されます。
         • w’_i = w_i × P_i
         • この調整により、調査の実施頻度が低いメディアや欠測の多いメディアの寄与度が減少します。
   • 調整後の寄与度の正規化
     • 調整後の寄与度の合計が1になるように、正規化を行います。
     • 正規化後の寄与度w”_iは以下の公式で表されます。
       • w”_i = w’_i / Σw’_j
   • 寄与度の算出方法の修正
     • ペナルティ指数を考慮した寄与度の算出方法は、以下のようになります。
       • (1) 調査の安定性の評価
       • (2) 調査の信頼性の評価
       • (3) 安定性と信頼性の統合
       • (4) 寄与度の計算
       • (5) ペナルティ指数の計算
       • (6) 寄与度の調整
       • (7) 調整後の寄与度の正規化
3. 加重平均の計算
   • 以下の公式を用いて、内閣支持指数の支持率と不支持率を計算します。
     • 支持率 = Σ(S_i × w_i)
     • 不支持率 = Σ(N_i × w_i)
   • 例えば、メディアAの支持率が40%、寄与度が0.3、メディアBの支持率が50%、寄与度が0.7の場合
     • 支持率 = 40% × 0.3 + 50% × 0.7 = 47%
4. 内閣支持指数の発表
   • 計算された支持率と不支持率を、内閣支持指数として発表します。

寄与度は定期的に見直しを行い、各メディアの調査の信頼性や安定性の変化に対応します。